Cosa c’è alla base degli mp3?

Breve storia del formato musicale che noi tutti oggi utilizziamo

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Music & Mathematics
PH: Edited from mycity-web.com

Il formato MP3 è il più noto e diffuso tra i formati di compressione digitale, indispensabile per realizzare file di dimensioni ridotte, ottimizzando la memoria del lettore multimediale o del computer e velocizzando il trasferimento di musica su Internet.

Tale tecnologia si è potuta sviluppare grazie al genio di un matematico francese, J. B. J. Fourier (che, a onor del vero, non immaginava certo le applicazioni del suo studio tutto finalizzato all’analisi dell’equazione del calore). Quello che segue è un cenno non rigoroso alla matematica che c’è sotto la compressione digitale. Ogni onda è scomponibile in un insieme di onde sinusoidali, ovvero di oscillazioni elementari: la prima è detta armonica fondamentale, le altre sono chiamate armoniche superiori.

Dal punto di vista matematico, una funzione periodica e sufficientemente regolare è sviluppabile in una serie di seni e di coseni (la serie di Fourier). Le armoniche superiori hanno frequenze multiple della frequenza fondamentale e ampiezza decrescente con il crescere della frequenza: la successione (infinitesima) delle ampiezze prende il nome di spettro delle ampiezze. Mediante la trasformata di Fourier si può convertire la funzione d’onda dal dominio del tempo a quello della frequenza: ad eseguire tale compito, trasformando un segnale sonoro nell’insieme delle armoniche che lo compongono, è un software.

A questo punto, entrano in gioco studi di psicoacustica che hanno evidenziato che l’orecchio umano non è in grado di percepire tutte le frequenze: ad esempio, un suono ad alta intensità ne maschera uno con frequenza simile ma intensità inferiore.

Il segnale sonoro viene frammentato in 576 intervalli di frequenza, detti sottobande, all’interno dei quali vengono soppresse le frequenze non udibili dal nostro apparato uditivo. Attraverso la codifica di Huffmann, il segnale viene ulteriormente compresso: quello che ne risulta alla fine è un file audio 10-12 volte meno pesante dell’originale.

Se in principio il segnale occupava 10 megabyte, dopo il processo di compressione ne occupa soltanto 1 e, quel che conta, con una perdita in qualità acustica praticamente irrilevante. Debolezza del nostro udito e genialità di un matematico ci consentono oggi di scaricare musica, ascoltare o inviare file audio per posta elettronica, tutto in modo estremamente rapido ed efficace.

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